ВЫЧИСЛЕНИЯ В КОНЕЧНЫХ ПОЛЯХ 

Савельев Борис Александрович, доктор технических наук, профессор кафедры информационно-вычислительных систем Пензенского государственного университета.
Бобрышева Галина Владимировна, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры информационно-вычислительных систем Пензенского государственного университета.

681.32.512

В статье предложен алгоритм вычисления операций умножения, деления и сложения для конечных полей Галуа. Алгоритм позволяет упростить вычисления для полей небольшой размерности за счет исключения операции логарифмирования.

 Скачать статью в формате PDF

1. Wang, C. C. VLSI architecturer for computing Multiplications and inverses in GF(2m) / C. C. Wang, T. K. Truong, H. M. Shao [et al.] // IEEE Trans. – 1985. – С. 17–34.
2. Савельев, Б. А. Повышение быстродействия коррекции искажений в системах хранения информации / Б. А. Савельев // Качество информации : тез. докл. III Всерос. научн. техн. конф. – М. : МИИТ, 1992. – С. 64.
3. Mastrovito Edoardo D. VLSI Architectures for Computations in Galois Fields / Mastrovito Edoardo D. // Linkoping Sweden. – 1991. – С. 15–25.
4. Савельев, Б. А. Теоретические основы вычислений в полиномиальном базисе / Б. А. Савельев // Вычислительные системы и информационные технологии : межвуз. сб. науч. тр. – Вып. 3 (29) / под ред. В. И. Волчихина. – Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та., 2005. – С.18–28.
5. А. с. 1.635.193 СССР, MKИ4, GO6F 15/31. Вычислительное устройство в поле Галуа GF(2n) / Б. А. Савельев, В. А. Зиновьев, А. В. Толов, А. М. Дудкин, Б. А. Мигунов. – 1991, Бюл. изоб. № 10.
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион 42
6. Заявка 60-14434, Япония, МКИ 3 G 06 F 11/10. Арифметическое устройство для действий на элементами конечного поля / Норихисе Сирота ; заявл. 30.12.83 ; опубл. 31.07.85.
7. А. с. 1.753.470 СССР, MKИ4, G06F 7/49. Устройство для вычисления в поле Галуа GF(2n) / А. В. Толов, Б. А. Савельев, Н. Б. Залялов, С. Н. Комраков, Н. И. Басманова. – 1992, Бюл. изоб. № 29.
8. Савельев, Б. А. Вычисления в конечных полях с помощью ПЗУ / Б. А. Савельев // Информационные процессы и системы : межвуз. сб. науч. тр. – Вып. 1. – Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. – С. 45–54.
9. Вильямс, Мак. Теория кодов, исправляющих ошибки / Мак. Вильямс, Дж. Слоэн. – М. : Мир, 1979. – 744 с.